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前言：

弧齒螺旋錐齒輪以其重疊系數(shù)大、承載能力強(qiáng)、傳動比大、傳動平穩(wěn)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用

于汽車、航空、重型機(jī)械等領(lǐng)域。因而其加工制造也成為一個重要的課題。本文就用雙轉(zhuǎn)臺五軸加工中心（以下簡稱五軸加工中心）加工弧齒螺旋錐齒輪方法的問題進(jìn)行了研究，通過一種運(yùn)動轉(zhuǎn)換求解的新方法，使五軸加工中心完成了傳統(tǒng)弧齒錐齒輪銑齒機(jī)的刀傾法切制小齒輪的切齒運(yùn)動。前人所做的類似工作大多數(shù)是關(guān)于Free-Fonn鐵齒機(jī)的，計算復(fù)雜，f易理解，有些只求得了近似解。魏冰陽等^[1]用坐標(biāo)變換的方法研宄了傳統(tǒng)錐齒輪銑齒機(jī)與Free-Form銑齒機(jī)的運(yùn)動轉(zhuǎn)換的問題，由姿態(tài)矩陣相等和位置向量相等兩個條件列出方程進(jìn)行求解，但方程數(shù)量多，對產(chǎn)形齒輪和被切制齒輪的速比的敘述不夠明確；王小椿等^[2]用矢量旋轉(zhuǎn)的方法，先使齒坯與刀盤的相對位姿相同，再研究參考點(diǎn)的運(yùn)動，以使其相對運(yùn)動也相同，但計算復(fù)雜，計算量大，不易求解；張威等^[3]在此基礎(chǔ)上，以麥克勞林公式近似地表達(dá)刀傾法加工時的各軸運(yùn)動，提高了計算效率，但只是求得近似解；Shin^[4]等也用坐標(biāo)變換方法研究了兩類加工中心的轉(zhuǎn)換，并用于齒面誤差的高階修正，但所求表達(dá)式過于復(fù)雜。蘇進(jìn)展等^[5]通過引入工件軸與工具軸最短距離矢量建立兩種加工中心之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行問題的求解；唐進(jìn)元等^[6]根據(jù)魏冰陽等的思路，運(yùn)用最小二乘法原理，用多項式擬合出了Free-form型加工中心各軸的運(yùn)動方程。

本文也是用坐標(biāo)變換的方法，考慮五軸加工中心的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在兩種加工中心中選用原點(diǎn)和z軸分別與齒坯的設(shè)計交叉點(diǎn)和齒坯軸線重合的坐標(biāo)系作為描述運(yùn)動的基礎(chǔ)坐標(biāo)系，通過對基礎(chǔ)坐標(biāo)系的調(diào)整，使得在兩種加工中心中，基礎(chǔ)坐標(biāo)系相對于其各自的刀盤和齒坯的位姿都相同，采用一種將刀盤相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿和齒坯相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角分開考慮的新方法，分解了計算過程，化簡了計算。在計算齒坯轉(zhuǎn)角時考慮基礎(chǔ)坐標(biāo)系調(diào)整對齒坯轉(zhuǎn)角的影響，并據(jù)此對其進(jìn)行補(bǔ)償，最終實現(xiàn)了切齒過程由傳統(tǒng)弧齒錐齒輪銑齒機(jī)向五軸加工中心的實時轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行了 VERICUT仿真。

1運(yùn)動模型的轉(zhuǎn)換

實現(xiàn)兩類加工中心運(yùn)動模型的轉(zhuǎn)換的基本原理是，保持刀盤和齒坯的相對位姿在五軸加工中心中和在弧齒錐齒輪銑齒機(jī)中是相同的，在兩類加工中心中分別確定各自的基礎(chǔ)坐標(biāo)系，用以描述其刀盤相對于齒坯的位姿，如果刀盤和齒坯相對于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的姿態(tài)在兩種加工中心中都是相同的，只需在其各自基礎(chǔ)坐標(biāo)系下描述刀盤和齒坯的相對位置，并使其也相同，便可實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換。如圖1是格里森No. 116型弧齒錐齒輪銑齒機(jī)的模型示意圖，其各主要部件的運(yùn)動均己表示在圖中，箭頭方向為運(yùn)動正方向，對其中各運(yùn)動參數(shù)的詳細(xì)描述見下文。

根據(jù)格里森No. 116加工中心的運(yùn)動關(guān)系建立其運(yùn)動模型。將加工中心的運(yùn)動傳遞路線分為兩段：其一是從加工中心固定坐標(biāo)系到刀盤的坐標(biāo)系關(guān)系，圖2表示由加工中心固定坐標(biāo)系到刀轉(zhuǎn)體的坐標(biāo)系關(guān)系，圖3表示由刀轉(zhuǎn)體到刀盤的坐標(biāo)系關(guān)系；其二是從加工中心固定坐標(biāo)系到工件箱的坐標(biāo)系關(guān)系，如圖5所示。

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結(jié)束語：

本文通過對格里森No.116加工中心和五軸加工中心的運(yùn)動模型的分析，提出了一種運(yùn)動模型轉(zhuǎn)換的新方法，分解了計算過程，化簡了計算，并應(yīng)用這一方法求解了由雙轉(zhuǎn)臺五軸加工中心實現(xiàn)格里森No.116加工中心切齒運(yùn)動的問題，從而用五軸加工中心實現(xiàn)刀傾法加工小齒輪的目標(biāo)。顯然，使刀傾角和刀轉(zhuǎn)角為零，即可實現(xiàn)滾切法加工大齒輪，在此基礎(chǔ)上，使?jié)L比為零，即沒有滾切運(yùn)動，即可實現(xiàn)成形法加工大齒輪。由于實現(xiàn)了切齒過程的實時轉(zhuǎn)換，所以理論上當(dāng)狀態(tài)點(diǎn)足夠多時，用這種方法加工出的齒輪和用格里森No.116加工中心加工出的齒輪的齒型應(yīng)該是一致的，切削仿真證明了這種方法的正確性。該方法具有理論意義和應(yīng)用價值。對其它型號加工中心運(yùn)動模型轉(zhuǎn)換也具有參考意義。

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